🧠 Number Series – Part 2
🔥 ಈಗ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಷ್ಟದ ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿ ಕಲಿಯೋಣ!
ಮೊದಲ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೀಗೆ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ:
2, 4, 6, 8, 10, ?
ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ +2.
ಆದರೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಇಷ್ಟು ಸುಲಭವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. 😎
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕು.
ಭಯಪಡಬೇಡಿ.
ನಾವು ಒಂದೊಂದೇ ಹೆಜ್ಜೆಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಯೋಣ. 👣
⭐ 1. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಬದಲಾಗುವ ಸರಣಿ
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡಿ:
2, 5, 10, 17, 26, ?
ಮೊದಲಿಗೆ ಗೊಂದಲವಾಗಬಹುದು. 😵
ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
2 → 5 = +3
5 → 10 = +5
10 → 17 = +7
17 → 26 = +9
ನೋಡಿ! 👀
+3, +5, +7, +9
ಇವು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ 2ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿವೆ.
ಮುಂದಿನದು:
+11
ಆದ್ದರಿಂದ:
26 + 11 = 37
✅ ಉತ್ತರ: 37
🧠 ನೆನಪಿಡಿ:
ನೇರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡಬೇಡಿ.
ಮೊದಲು “ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ?” ಎಂದು ನೋಡಿ.
⭐ 2. ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
50, 45, 38, 29, 18, ?
ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನೋಡೋಣ:
50 → 45 = −5
45 → 38 = −7
38 → 29 = −9
29 → 18 = −11
ಅಂದರೆ:
−5, −7, −9, −11
ಮುಂದಿನದು:
−13
ಆದ್ದರಿಂದ:
18 − 13 = 5
✅ ಉತ್ತರ: 5
⭐ 3. × ಮತ್ತು + ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಂದರೆ?
ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಷ್ಟ. 😎
2, 5, 11, 23, 47, ?
ಹೇಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ?
ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ:
×2 ಮಾಡಿ +1
ನೋಡಿ:
2 × 2 + 1 = 5
5 × 2 + 1 = 11
11 × 2 + 1 = 23
23 × 2 + 1 = 47
ಹಾಗಾದರೆ:
47 × 2 + 1
= 94 + 1
= 95
✅ ಉತ್ತರ: 95
💡 ಚಿಕ್ಕ ರಹಸ್ಯ:
ಕೆಲವು ಸರಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ನಿಯಮ ಎರಡು ಬಾರಿ ಬರುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ:
×2 + 1
⭐ 4. ×3 − 1
2, 5, 14, 41, 122, ?
ನೋಡಿ:
2 × 3 − 1 = 5
5 × 3 − 1 = 14
14 × 3 − 1 = 41
41 × 3 − 1 = 122
ಮುಂದೆ:
122 × 3 − 1
= 366 − 1
= 365
✅ ಉತ್ತರ: 365
⭐ 5. ಎರಡು ನಿಯಮಗಳು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಬಂದರೆ
ಇದು ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ⚠️
2, 4, 8, 10, 20, 22, ?
ನೋಡಿ:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
8 + 2 = 10
10 × 2 = 20
20 + 2 = 22
ಈಗ ಮತ್ತೆ:
22 × 2 = 44
✅ ಉತ್ತರ: 44
ಇಲ್ಲಿ ನಿಯಮ:
×2, ×2, +2, ×2, +2...
ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಣಿಯನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಒಂದೇ ನಿಯಮ ಇರಬೇಕು ಎಂದುಕೊಳ್ಳಬೇಡಿ.
⭐ 6. ಎರಡು ಬೇರೆ ಸರಣಿಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ!
ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಠಿಣ. 🔥
1, 10, 2, 20, 3, 30, 4, ?
ಒಂದೊಂದು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ನೋಡೋಣ.
1, 2, 3, 4
ಇದು +1.
ಮತ್ತೊಂದು:
10, 20, 30, ?
ಇದು +10.
ಆದ್ದರಿಂದ:
40
✅ ಉತ್ತರ: 40
🧠 ಸರಳವಾಗಿ:
ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮಕ್ಕಳು ಓಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ. 😄
ಮೊದಲ ಮಗು:
1 → 2 → 3 → 4
ಎರಡನೇ ಮಗು:
10 → 20 → 30 → 40
ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರ 40.
⭐ 7. Square Number Series
4, 9, 16, 25, 36, ?
ಇವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲ.
ಇವು:
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
ಹಾಗಾದರೆ:
7² = 49
✅ ಉತ್ತರ: 49
🌟 ನೆನಪಿಡಲು:
4, 9, 16, 25, 36, 49...
ಇವು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (Square Numbers).
⭐ 8. Cube Number Series
ಇನ್ನೊಂದು ಹಂತ ಮುಂದೆ ಹೋಗೋಣ.
1, 8, 27, 64, 125, ?
ಇವು:
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
ಹಾಗಾದರೆ:
6³ = 216
✅ ಉತ್ತರ: 216
🔥 ಈಗ ನಿಜವಾದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆ!
3, 7, 15, 31, 63, ?
ಗಾಬರಿಯಾಗಬೇಡಿ. 😄
ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು:
×2 + 1
ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
3 × 2 + 1 = 7
7 × 2 + 1 = 15
15 × 2 + 1 = 31
31 × 2 + 1 = 63
ಹಾಗಾದರೆ:
63 × 2 + 1
= 126 + 1
= 127
✅ ಉತ್ತರ: 127
🏆 ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಪರೀಕ್ಷೆ!
ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನೋಡಬೇಡಿ. 👀
ಪ್ರಶ್ನೆ 1
3, 6, 11, 18, 27, ?
ಪ್ರಶ್ನೆ 2
100, 90, 78, 64, 48, ?
ಪ್ರಶ್ನೆ 3
2, 7, 22, 67, ?
ಪ್ರಶ್ನೆ 4
5, 10, 20, 40, ?
ಪ್ರಶ್ನೆ 5
2, 3, 5, 8, 12, 17, ?
✋ ಮೊದಲು ನೀವೇ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ!
ಪ್ರತಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ಮಾತ್ರ ಬರೆಯಬೇಡಿ.
“ನಿಯಮ ಏನು?” ಎಂದು ಕೂಡ ಬರೆಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆ:
2, 4, 6, 8, ?
ಉತ್ತರ: 10
ನಿಯಮ: ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ +2
ಇದೇ ರೀತಿ ಯೋಚಿಸಿದರೆ ನಿಮ್ಮ Reasoning Power ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬಲವಾಗುತ್ತದೆ. 🧠💪
🎓 NSLexOne Knowledge Academy
ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕೇವಲ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಕಂಠಪಾಠ ಮಾಡಬಾರದು.
ಅವರು:
ನೋಡಬೇಕು → ಯೋಚಿಸಬೇಕು → ನಿಯಮ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು → ಉತ್ತರಿಸಬೇಕು.
ಈ ಚಿಂತನಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸುವುದು NSLexOne Knowledge Academyಯ ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು.
📚 Mental Ability
🧠 Reasoning
🎯 Competitive Exams
📖 General Knowledge
🇮🇳 Constitution
🌍 History & Geography
UPSC | KPSC | SSC | Banking | Railway ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸರಳ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ, ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಕಲಿಯುವಂತೆ ನಮ್ಮ ಪ್ರಯತ್ನ.
🌱 NSLexOne Knowledge Academy
“ಕಠಿಣ ವಿಷಯವೂ ಸರಳವಾಗಿ ಅರ್ಥವಾಗಲಿ — ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಲ್ಲೂ ಯೋಚಿಸುವ ಶಕ್ತಿ ಬೆಳೆಯಲಿ.”
ಮುಂದಿನ ಭಾಗ : Noumber Series 3
0 Comments